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独立試行の正規分布への近似

試行回数
成功回数

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平均確率 1/
.
信頼区間95%    1/ 1/
信頼区間99%    1/ 1/
信頼区間99.9994% 1/ 1/

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等確率で繰り返し行えるものならなんでも適用できます。
ただし成功回数は100回~400回以上を目安になるべく多めに。
データを取るときは起こった結果を見てから計測するのではなく、
先に計測することを決めてからデータ取りしましょう。
エラーに対する処置などはめんどいのでしてません。
以下ぐだぐだと説明




独立試行(等確率で繰り返し行える試行)の統計をある程度採取したときに
元確率がおよそどのくらいなのかを推定する計算スクリプトです。
確率は偏るのが当たり前なので有限の回数では理論値どおりにはほぼなりません。
ですが、そのばらつきの起こる頻度は計算できます。
このスクリプトでは採取した統計上最も可能性の高い確率の範囲を算出します。
seiki.jpg
この中心の部分が実践値での平均確率で、
赤い部分は95%の割合で取りうる最も可能性の高い元確率を選んでいます。

そして試行が多ければ多いほど誤差の絶対値も大きくなりますが、
それ以上に試行回数の方がはるかに多くなっていきます。
つまり、確率は元確率により近づくわけです。


誤差は増えるけど確率はある値により近づくわけです。
例をあげますと1/2の確率の試行を10回やって10回成功したとしましょう。
かなり運がいい部類です。
しかしここから更に990回行って510回成功したら520/1000です。ほぼ理論値ですね。
最初はかなり運がいい部類で、更にそこからも理論値よりは運が良かった部類です。
なのに確率はほぼ理論値にまで近づいています。

これを大数の法則と言いますがこれによって確率は推定できます。
ただあくまでもどんな確率でも平等にありえるという条件の下でのみ成立する計算です。
MMOでは確率を設定するのは神様ではなく人間ですので平等ではないでしょうね。
しかしどのぐらい不平等なのかの情報がないため、平等なものとして計算するしかないわけです。
それでも、想定する誤差の幅を大きく取ることでそんな程度の不平等さは覆せると思っています。
よってかなりきつめの幅を取って計算しています。
これによって試行さえ重ねればあるMobからのあるアイテムのドロップ率等も推定できますし
公式発表のある確率の検証もできますね。
ただし公表確率があり得ないと言い切るには試行が絶対足りないものしか公表しないと思いますがw
まぁ・・・ノスはいまのところ信じていいかと思いますけどね。
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